\[\begin{array}{l} {\text{В пирамиде }}ABCD{\text{ рёбра }}DA,{\text{ }}DB{\text{ и }}DC{\text{ попарно перпендикулярны}}{\text{,}} \hfill \\ {\text{а }}AB = BC = AC = 6\sqrt 2 . \hfill \\ {\text{а) Докажите}}{\text{, что эта пирамида правильная}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{б) На рёбрах }}DA{\text{ и }}DC{\text{ отмечены точки }}M{\text{ и }}N{\text{ соответственно}}{\text{, причём}} \hfill \\ DM:MA = DN:NC = 1:2.{\text{ Найдите расстояние от точки }}D{\text{ до плоскости }}MNB. \hfill \\ \end{array}\]