Теорема №25

Неравенство о средних (неравенство Коши)

\[\begin{array}{l} \frac{n}{{\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} + ... + \frac{1}{{{x_n}}}}} \leqslant \sqrt[n]{{{x_1}{x_2}...{x_n}}} \leqslant \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n} \leqslant \sqrt {\frac{{x_1^2 + x_2^2 + ... + x_n^2}}{n}} \hfill \\ ({x_i} \geqslant 0) \hfill \\ \end{array}\]
комментарии