Теорема №60
Неравенство Юнга
\[\begin{array}{l}
{\text{Для любых положительных }}x,y,\alpha ,\beta ,{\text{ где }}\frac{1}{\alpha } + \frac{1}{\beta } = 1 \hfill \\
{\text{имеет место неравенство}} \hfill \\
\frac{{{x^\alpha }}}{\alpha } + \frac{{{y^\beta }}}{\beta } \geqslant xy. \hfill \\
\end{array}\]
1667.
\[\begin{array}{l}
{\text{Докажите для }}a,b > 0{\text{ неравенство}} \hfill \\
2\sqrt a + 3\sqrt[3]{b} \geqslant 5\sqrt[5]{{ab}}. \hfill \\
\end{array}\]
комментарии