\[\begin{array}{l} {\text{Пусть }}p{\text{ и }}q{\text{ - простые числа}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Докажите или опровергните следующие утверждения}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{а) Каждое нечётное число большее 5 представимо в виде }}2p + q. \hfill \\ {\text{б) Каждое нечётное число большее 77 представимо в виде 4}}p + q. \hfill \\ {\text{в) Каждое нечётное число большее 49 представимо в виде }}8p + q. \hfill \\ {\text{г) Для любого натурального }}k{\text{ найдётся число }}N{\text{ такое}}{\text{, что}} \hfill \\ {\text{каждое нечётное число большее }}N{\text{ представимо в виде }}{2^k} \cdot p + q. \hfill \\ {\text{д) Пусть заданы натуральные числа }}k{\text{ и }}m{\text{ и нечётное простое}} \hfill \\ {\text{число }}s.{\text{ Найдётся число }}N{\text{ такое}}{\text{, что каждое нечётное число}} \hfill \\ {\text{не кратное }}s{\text{ большее }}N{\text{ представимо в виде }}{2^k} \cdot p + {s^m} \cdot q. \hfill \\ \end{array}\]