\[\begin{array}{l}
{\text{Исследуйте сходимость ряда:}}\\
\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{2{n^2} + n - 1}}{{3{n^2} - n + 1}}}
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
{\text{не выполняется необходимое}}\\
{\text{условие сходимости ряда}}
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
{a_n} = \frac{{2{n^2} + n - 1}}{{3{n^2} - n + 1}}\\
\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {a_n} = \frac{2}{3} > 0 \Rightarrow {\text{не выполняется необходимое условие}}\\
{\text{сходимости ряда}} \Rightarrow {\text{ряд расходится}}{\text{.}}
\end{array}\]
\[{\text{ряд расходится}}\]
