№1697
\[\begin{array}{l}
{\text{Докажите}}{\text{, что }}\forall k \in \mathbb{N}{\text{ число}} \hfill \\
{\sin ^{2k}}\frac{\pi }{{16}} + {\sin ^{2k}}\frac{{3\pi }}{{16}} + {\sin ^{2k}}\frac{{5\pi }}{{16}} + {\sin ^{2k}}\frac{{7\pi }}{{16}} \hfill \\
{\text{рационально}}{\text{.}} \hfill \\
\end{array}\]
комментарии
Теорема
§
Основная теорема теории симметрических многочленов
\[\begin{array}{l} f\left( {{X_1},...,{X_n}} \right) = g\left( {{s_1},...,{s_n}} \right) \hfill \\ {\text{Коэффициенты многочлена }}g{\text{ являются целочисленными линейными}} \hfill \\ {\text{комбинациями коэффициентов многочлена }}f. \hfill \\ \end{array}\]
Your solution