Поиск
Регистрация
Вход
Школьникам
Студентам
Числа
Спецстраницы
О сайте
№1800
0
\[\begin{array}{l} {\text{Докажите тождество:}} \hfill \\ \sin \left( {\frac{1}{2}\arcsin \frac{1}{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 \cdot \left( {2 - \sqrt 2 } \right)}}{6}. \hfill \\ \end{array}\]
tips
\[\sin \frac{\alpha }{2} = \pm \sqrt {\frac{{1 - \cos \alpha }}{2}} \]
Your solution
Тригонометрия 9/2
\[ \to \]
Тождества и преобразование выражений
[
trigonometric_identities_and_expressions
]
comments
Igore
593 days ago
см. также
2075
Igore
593 days ago
$%\sin \left( {\frac{1}{2}\arcsin \frac{3}{4}} \right) = \frac{{ - 1 + \sqrt 7 }}{4}$%
$%\sin \left( {\frac{3}{4}\arcsin \frac{3}{4}} \right) = \frac{{\sqrt {3 + \sqrt 7 } }}{4}$%
$%\sin \left( {\frac{3}{2}\arcsin \frac{3}{4}} \right) = \frac{{5 + \sqrt 7 }}{8}$%
$%\sin \left( {\frac{1}{4}\arcsin \frac{8}{9}} \right) = \frac{{\sqrt {15 - 3\sqrt {17} } }}{6}$%
$%\sin \left( {\frac{1}{4}\arcsin \frac{{12}}{{13}}} \right) = \frac{{\sqrt {338 - 78\sqrt {13} } }}{{26}}$%
Igore
593 days ago
$%\sin \left( {\frac{1}{4}\arcsin \frac{7}{{16}}} \right) = \frac{{\sqrt {5 - \sqrt {23} } }}{4}$%
$%\operatorname{tg} \left( {\frac{1}{4}\operatorname{arctg} \frac{3}{4}} \right) = - 3 + \sqrt {10} $%
$%\sin \left( {\frac{3}{4}\arcsin \frac{3}{4}} \right) = \frac{{\sqrt {3 + \sqrt 7 } }}{4}$%
$%\sin \left( {\frac{3}{2}\arcsin \frac{3}{4}} \right) = \frac{{5 + \sqrt 7 }}{8}$%
$%\sin \left( {\frac{1}{4}\arcsin \frac{8}{9}} \right) = \frac{{\sqrt {15 - 3\sqrt {17} } }}{6}$%
$%\sin \left( {\frac{1}{4}\arcsin \frac{{12}}{{13}}} \right) = \frac{{\sqrt {338 - 78\sqrt {13} } }}{{26}}$%
$%\operatorname{tg} \left( {\frac{1}{4}\operatorname{arctg} \frac{3}{4}} \right) = - 3 + \sqrt {10} $%