\[{\text{Пусть }}\zeta \left( s \right) = \sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^s}}}} ,{\text{ }}\eta \left( s \right) = \sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{{n^s}}}} .{\text{ Докажите}}{\text{, что }}\eta \left( s \right) = \left( {1 - {2^{1 - s}}} \right)\zeta \left( s \right).\]