\[\begin{array}{l} {\text{Проверьте тождество:}} \hfill \\ \sqrt[4]{{\sqrt[4]{{\frac{1}{6}}} + \sqrt[4]{{\frac{1}{8}}}}} + \sqrt[4]{{\sqrt[4]{{\frac{1}{6}}} - \sqrt[4]{{\frac{1}{8}}}}} = \sqrt[{16}]{{378 + 216\sqrt 3 }}. \hfill \\ \end{array}\]