\[\begin{array}{l} {\text{Правильный }}n{\text{ - угольник вписан в единичную окружность}}{\text{. Докажите}}{\text{, что}} \hfill \\ {\text{а) сумма квадратов длин всех сторон и всех диагоналей равна }}{n^2}; \hfill \\ {\text{б) сумма длин всех сторон и всех диагоналей равна }}n \cdot \operatorname{ctg} \frac{\pi }{{2n}}; \hfill \\ {\text{в) произведение длин всех сторон и всех диагоналей равно }}{n^{\frac{n}{2}}}. \hfill \\ \end{array}\]