\[\begin{array}{l} {\text{Многочлен }}{a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc{\text{ является симметрическим третьей степени}}{\text{.}}\\ {\text{Это значит}}{\text{, что если он раскладывается в произведение двух множителей}}{\text{,}}\\ {\text{то один из них - симметрический первой степени}}{\text{, а второй - симметрический}}\\ {\text{второй степени}}{\text{. Но симметрический от }}a,b,c{\text{ первой степени - это только}}\\ k \cdot \left( {a + b + c} \right).{\text{ Значит}}{\text{, многочлен }}{a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc{\text{ должен делиться на}}\\ {\text{многочлен }}a + b + c.{\text{ Выполнив деление в столбик (см}}{\text{. рис}}{\text{.)}}{\text{, получим ответ}}{\text{.}} \end{array}\]

$%\left( {a + b + c} \right) \cdot \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} - ab - ac - bc} \right)$%