$$\eqalign{ {\text{Докажите}}{\text{, что}} \hfill \\ \cos \frac{\pi }{{{2^n}}} = \frac{1}{2}\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + ... + \sqrt 2 } } } \hfill \\ (n - 1{\text{ знак корня}}{\text{, }}n \in \mathbb{N}) \hfill \\ } $$