\[{\text{Известно}}{\text{, что }}a + b = 2.{\text{ Докажите}}{\text{, что }}{a^4} + {b^4} \geqslant 2.\]
\[\begin{array}{l}
{\text{Неравенство между средним квадратичным и средним арифметическим:}} \hfill \\
\frac{{{x^2} + {y^2}}}{2} \geqslant {\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)^2}. \hfill \\
\end{array}\]
