\[{\sin ^{10}}x + {\cos ^{10}}x = \frac{{29}}{{64}}\]

\[{\text{Решите уравнение:}}\] $%{\text{sin}}\left( {{\mathop{\rm arctg}\nolimits} x} \right) = {\mathop{\rm tg}\nolimits} \left( {\arccos x} \right).$%

\[\sin 3x\cos 5x = 1\]

$$\eqalign{ & {\text{Решите уравнение:}} \cr & {\text{si}}{{\text{n}}^8}x + {\cos ^8}x = {\cos ^2}2x \cr} $$

$$2{\sin ^2}x + \sin \left( {{x^2}} \right) = 1$$

$$\eqalign{ {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \operatorname{tg} x + \operatorname{tg} 2x + \operatorname{tg} 3x = 0 \hfill \\ } $$

$$\eqalign{ {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ 1 - 2\cos 4x + 4\sin 2x\cos x = 0 \hfill \\ } $$

\[\begin{array}{l} {\text{Решить уравнение:}} \hfill \\ \sqrt {\sin x - \cos x} = \sqrt {2\left( {\sin x + \cos x} \right)} - \sqrt {\cos x} . \hfill \\ \end{array}\]

\[{\text{Найдите наименьшее значение функции }}y = {\sin ^3}x + {\cos ^4}x{\text{ на отрезке }}x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right].\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \frac{1}{{\sin x}} + \frac{1}{{\cos x}} = \frac{{35}}{{12}}. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \sin 2x + \sin 3x = \sin 5x. \hfill \\ \end{array}\]