Выражения с обратными тригонометрическими функциями
\[\begin{array}{l}{\text{а) Вычислите: }}{\mathop{\rm arctg}\nolimits} \frac{1}{2} + {\mathop{\rm arctg}\nolimits} \frac{1}{3}\\{\text{б) Решите уравнение: }}{\mathop{\rm arctg}\nolimits} \frac{1}{5} + {\mathop{\rm arctg}\nolimits} x = \frac{\pi }{4}\end{array}\]
\[{\text{Вычислите:}}\] $%{\mathop{\rm tg}\nolimits} \left( {\arcsin \frac{1}{7} + \arccos \frac{1}{2}} \right)$%
\[\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что}} \hfill \\ \arcsin \frac{7}{{25}} + \frac{1}{2}\arccos \frac{7}{{25}} = \arccos \frac{3}{5}. \hfill \\ \end{array}\]
\[\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что}} \hfill \\ \operatorname{arctg} 1 + \operatorname{arctg} 2 + \operatorname{arctg} 3 = \pi . \hfill \\ \end{array}\]
\[\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что}} \hfill \\ \operatorname{arcctg} 1 + \operatorname{arcctg} 2 + \operatorname{arcctg} 3 = \frac{\pi }{2}. \hfill \\ \end{array}\]
\[\begin{array}{l} {\text{Упростите:}} \hfill \\ \arcsin \frac{3}{{\sqrt {73} }} + \arcsin \frac{{18}}{{\sqrt {13 \cdot 73} }} + \arcsin \frac{2}{{\sqrt {13} }}. \hfill \\ \end{array}\]