Тригонометрические функции
\[\max \left( {3{{\sin }^2}x + 2\sin 2x} \right) = ?\]
\[\begin{array}{l} {\text{Найдите все значения параметра }}a{\text{, для каждого из которых}}\\ {\text{область значений функции }}y = \frac{{\cos 3x + a}}{{\cos 6x + 5}}{\text{ содержит число 1}}{\text{.}} \end{array}\]
\[\begin{array}{l}{\text{Найдите все значения параметра }}a,{\text{ при каждом из которых множество}}\\{\text{решений неравенства}}\end{array}\] $%\frac{{a - \left( {{a^2} - 2a} \right)\cos 2x + 2}}{{3 - \cos 4x + {a^2}}} < 1$% \[{\text{содержит отрезок }}\left[ { - 2\pi ; - \frac{{7\pi }}{6}} \right].\]
\[\begin{array}{l} {\text{Найдите все значения параметра }}a{\text{ при каждом из которых уравнение}} \hfill \\ \sqrt {x - a} \sin x = \sqrt {x - a} \cos x{\text{ имеет ровно один корень на отрезке }}\left[ {0;\pi } \right]. \hfill \\ \end{array} \]