Несобственные интегралы
1720.
\[\begin{array}{l}
{\text{Докажите}}{\text{, что}} \hfill \\
\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{1 + {x^{2n}}}}dx} = \frac{\pi }{{2n \cdot \sin \frac{\pi }{{2n}}}}. \hfill \\
n \in \mathbb{N} \hfill \\
\end{array}\]
1779.
\[\int\limits_0^{ + \infty } {{e^{ - x}} \cdot {x^n}dx} = n!\]
1862.
\[\int\limits_0^{ + \infty } {{e^{ - {x^{\frac{1}{k}}}}}dx} = k \cdot \Gamma \left( k \right)\]