tag:
описанная_окружность
В треугольнике ABC высоты AK и CM пересекаются в точке H.
1) Докажите, что треугольники ABC и BMK подобны. Найдите коэффициент подобия.
2) Докажите, что четырёхугольники AMKC и MBKH - вписанные.
3) Докажите, что радиусы описанных окружностей треугольников ABC, ABH, BCH и ACH равны.
$%\begin{array}{l} {\text{Выпуклый пятиугольник }}ABCDE{\text{ вписан в окружность}}{\text{. }}AB = 1,{\text{ }}BC = 2,{\text{ }}CD = 3,{\text{ }}DE = 4,{\text{ }}AE = \frac{{6\sqrt {14} - 2}}{5}. \hfill \\ {\text{Найдите радиус описанной окружности}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array} $%