\[\begin{array}{l}{\text{15 - го января планируется взять кредит в банке на 39 месяцев}}{\text{.}}\\{\text{Условия его возврата таковы:}}\\{\text{ - 1 - го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению}}\\{\text{с концом предыдущего месяца;}}\\{\text{ - со 2 - го по 14 - е число месяца необходимо выплатить часть долга;}}\\{\text{ - 15 - го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму}}\\{\text{меньше долга на 15 - е число предыдущего месяца}}{\text{.}}\\{\text{Известно}}{\text{, что общая сумма после полного погашения кредита на 20% }}\\{\text{больше суммы}}{\text{, взятой в кредит}}{\text{. Найдите r}}{\text{.}}\end{array}\]

\[\begin{array}{l}{\text{В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей}}\\{\text{на некоторый срок }}\left( {{\text{целое число лет}}} \right){\text{. Условия его возврата таковы:}}\\{\text{ - каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом}}\\{\text{предыдущего года;}}\\{\text{ - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;}}\\{\text{ - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше}}\\{\text{долга на июль предыдущего года}}{\text{.}}\\{\text{Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита}}{\text{,}}\\{\text{если наибольший годовой платёж составит 9 млн рублей?}}\end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на срок}} \hfill \\ {\text{10 лет}}{\text{. Условия возврата таковы:}} \hfill \\ {\text{ - каждый январь долг возрастает на }}r\% {\text{ по сравнению с концом}} \hfill \\ {\text{предыдущего года;}} \hfill \\ {\text{ - с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так}}{\text{, чтобы}} \hfill \\ {\text{на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму}} \hfill \\ {\text{по сравнению с предыдущим июлем}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Найдите наименьшую возможную ставку }}r,{\text{ если известно}}{\text{, что последний}} \hfill \\ {\text{платёж будет не менее }}0,819{\text{ млн рублей}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array} \]

\[\begin{array}{l} 1{\text{ июня планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 12}} \hfill \\ {\text{месяцев}}{\text{. Условия возврата таковы:}} \hfill \\ {\text{ - 15 числа каждого месяца долг возрастает на }}r\% {\text{ (}}r{\text{ - целое число) по сравнению}} \hfill \\ {\text{с началом текущего месяца;}} \hfill \\ {\text{ - с 16 по 28 число необходимо выплатить часть долга так}}{\text{, чтобы на начало каждого}} \hfill \\ {\text{следующего месяца долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с}} \hfill \\ {\text{предыдущим месяцем}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Найдите наименьшую возможную ставку }}r{\text{, если известно}}{\text{, что в декабре банку}} \hfill \\ {\text{будет выплачено более}}{\text{, чем на 100 тыс}}{\text{. руб}}{\text{. больше}}{\text{, нежели в марте}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array} \]

15-го января планируется взять кредит в банке на целое число месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-у число предыдущего месяца. На сколько месяцев взят кредит, если общая сумма выплат превысила сумму кредита на 25%?

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по 65510 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 117450 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 300000 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 160000 рублей, а во второй - 240000 рублей.

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 16 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
-в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 38 млн рублей?

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S - целое число. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Месяц и год	Июль 2016	Июль 2017	Июль 2018	Июль 2019	Июль 2020
Долг (в млн рублей)	S	0,8S	0,5S	0,1S	0

Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.

Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 10% по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика будет меньше 6 млн рублей.

15 января планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 21 месяц.
Условия его возврата таковы:
- 1 числа каждого месяца долг увеличивается на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- с 2 по 14 число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- на 15 число каждого с 1 по 20 месяц долг должен уменьшаться на 50 тыс.руб.;
- за двадцать первый месяц долг должен быть погашен полностью.
Сколько тысяч рублей составляет долг на 15 число 20?го месяца, если банку всего было выплачено 2073 тыс. рублей?

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 545000 рублей.
Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 40% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?