\[\begin{array}{l}{\text{а) Вычислите: }}{\mathop{\rm arctg}\nolimits} \frac{1}{2} + {\mathop{\rm arctg}\nolimits} \frac{1}{3}\\{\text{б) Решите уравнение: }}{\mathop{\rm arctg}\nolimits} \frac{1}{5} + {\mathop{\rm arctg}\nolimits} x = \frac{\pi }{4}\end{array}\]

$$\eqalign{\int {\operatorname{arctg} xdx}} $$

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \operatorname{arctg} x = \arcsin \frac{1}{x}. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \arcsin x + \arcsin 2x = \arcsin \left( {1 - 99x} \right) + \arcsin \left( {1 - 100x} \right). \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \arcsin x + 2\arcsin 2x = \arccos x. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Упростите:}} \hfill \\ \arcsin \frac{3}{{\sqrt {73} }} + \arcsin \frac{{18}}{{\sqrt {13 \cdot 73} }} + \arcsin \frac{2}{{\sqrt {13} }}. \hfill \\ \end{array}\]