tag:
AM-GM
1746.
\[\begin{array}{l}
{\text{Числа }}x,y{\text{ и }}z{\text{ положительны}}{\text{, а их произведение равно 1}}{\text{. Докажите}}{\text{, что}} \hfill \\
\sqrt {x + 3y + 5z} + \sqrt {y + 3z + 5x} + \sqrt {z + 3x + 5y} \geqslant 9. \hfill \\
\end{array}\]