\[\begin{array}{l} {\text{Пусть }}\kappa \left( t \right) = \frac{{x'y'' - x''y'}}{{{{\left( {{{\left( {x'} \right)}^2} + {{\left( {y'} \right)}^2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}{\text{ - кривизна регулярной кривой }}\gamma , \hfill \\ I = \int\limits_\gamma {\kappa \left( t \right)d\gamma } = \int\limits_a^b {\kappa \left( t \right)\sqrt {{{\left( {x'\left( t \right)} \right)}^2} + {{\left( {y'\left( t \right)} \right)}^2}} dt} , \hfill \\ {l_1}{\text{ - касательная к }}\gamma {\text{ при }}t = a,{\text{ }}{l_2}{\text{ - касательная к }}\gamma {\text{ при }}t = b. \hfill \\ {\text{Докажите}}{\text{, что }}\left| I \right|{\text{ равен углу между }}{l_1}{\text{ и }}{l_2}. \hfill \\ \end{array}\]

\[\begin{array}{l} {\text{Найдите криволинейный интеграл 1 рода }}\int\limits_l {\sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} dl} \hfill \\ {\text{по дуге лемнискаты }}{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} = {x^2} - {y^2},{\text{ }}x \geqslant 0,{\text{ }}y \geqslant 0. \hfill \\ \end{array} \]