$$\begin{array}{l} {\text{Если }}f\left( x \right),g\left( x \right) \in k\left[ x \right],{\text{ }}g\left( x \right){\text{ неприводим и многочлен }}f\left( x \right){\text{ имеет общий корень с }}g\left( x \right){\text{,}} \hfill \\ {\text{то каждый корень }}g\left( x \right){\text{ является корнем }}f\left( x \right),{\text{ т}}{\text{.е}}{\text{. }}f\left( x \right){\text{ делится нацело на }}g\left( x \right). \hfill \\ \end{array}$$

$$\begin{array}{l} {\text{Пусть }}\left\{ {{f_k}} \right\}{\text{ и }}\left\{ {{g_k}} \right\}{\text{ - две последовательности}}{\text{. Тогда}} \hfill \\ \sum\limits_{k = m}^n {{f_k}\left( {{g_{k + 1}} - {g_k}} \right)} = \left( {{f_n}{g_{n + 1}} - {f_m}{g_m}} \right) - \sum\limits_{k = m + 1}^n {{g_k}\left( {{f_k} - {f_{k - 1}}} \right)} . \hfill \\ \end{array}$$