tag:
множества
627.
Петя, Коля и Вася решили 100 задач, причём каждый решил 60 задач. Назовем задачу трудной,если ее решил только один из мальчиков и лёгкой,если ее решили все трое. Докажите,что трудных задач ровно на 20 больше, чем лёгких.
656.
Можно ли 100 гирь массами 1, 2, 3, ..., 99, 100 разложить на 10 кучек разной массы так, чтобы выполнялось условие: чем тяжелее кучка, тем меньше в ней гирь?
721.
Из набора гирек с массами 1, 2, ..., 101 г потерялась гирька массой 19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы обеих кучек были одинаковы?
867.
«А это вам видеть пока рано», — сказала Баба-Яга своим 33 ученикам и скомандовала: «Закройте глаза!» Правый глаз закрыли все мальчики и треть девочек. Левый глаз закрыли все девочки и треть мальчиков. Сколько учеников всё-таки увидели то, что
видеть пока рано?
