tag:
корни
24.
\[{\text{Упростите выражение: }}{\left( {{x^3}\cdot\sqrt x } \right)^4}.\]
52.
\[{\text{Упростите выражение:}}\] $%\frac{{9x}}{{2\sqrt x - \sqrt y }}:\frac{{12\sqrt {{x^3}} }}{{4x - y}} \cdot \frac{4}{{6x + 3\sqrt {xy} }}$%
198.
\[\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что}} \hfill \\ \sqrt {12 - 2\sqrt {11} } - \sqrt {15 - 4\sqrt {11} } \hfill \\ {\text{ - целое число}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]
855.
\[{\text{Рациональным или иррациональным является число }}\sqrt[3]{{\sqrt 5 + 2}} - \sqrt[3]{{\sqrt 5 - 2}}?\]
31.
Действия с корнями $%\sqrt {{2^6} \cdot {6^2} \cdot {{11}^2}} $%
33.
Действия с корнями и ФСУ \[{\left( {7 + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {7 - \sqrt 5 } \right)^2}\]
35.
Действия с корнями \[\sqrt {66 \cdot 110 \cdot 15} \]
37.
Задание 12. Производная и радикалы \[\begin{gathered} {\text{Вычислите производную:}} \hfill \\ 7\sqrt x + 4\sqrt[3]{{{x^2}}} - 6\sqrt[4]{{{x^3}}}. \hfill \\ \end{gathered} \]
38.
Формула перевода радикала в степень \[\sqrt[n]{{{x^k}}} = {x^{\frac{k}{n}}}\]
54.
\[\sqrt {{{\left( {7 - \sqrt {53} } \right)}^2}} = \sqrt {53} - 7\]
62.
\[\begin{array}{l} {\text{Между какими целыми числами}} \hfill \\ {\text{находится число }}\sqrt {75} ? \hfill \\ \end{array} \]
78.
Избавиться от иррациональности в знаменателе: \[\frac{8}{{\sqrt 3 }}\]
95.
\[\begin{array}{l} {\text{Сравните:}} \hfill \\ \sqrt 3 + \sqrt 5 {\text{ и }}\sqrt {15} . \hfill \\ \end{array}\]
109.
\[\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } = 1 + \sqrt 5 \]
146.
\[{\rm{Упростите: }}\sqrt {{{\left( { - 23} \right)}^2}} .\]
172.
\[{\text{При каких }}x{\text{ имеет смысл выражение }}\sqrt {2 - 5x} ?\]
178.
\[\left( {\sqrt {50} + \sqrt 2 } \right) \cdot \sqrt 2 \]
206.
\[{\text{Вычислите: }}\frac{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}{6}.\]
211.
Область определения функции \[y = \sqrt x \]
217.
$%\begin{array}{l} {\text{Расположите числа 8}}{\text{, 5}}\sqrt 3 {\text{ и 3}}\sqrt 5 \hfill \\ {\text{в порядке возрастания}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}$%
221.
\[\sqrt {{{771}^2} - {{96}^2}} \]
235.
\[\sqrt {121} ,\sqrt {144} ,\sqrt {169} ,...\]
236.
\[\sqrt {1,21} ,{\text{ }}\sqrt {0,0081} \]
240.
\[{\text{Упростить: }}\frac{1}{{\sqrt {37} - 6}} - \frac{1}{{\sqrt {37} + 6}}.\]