\[\begin{array}{l} {\text{Найти комплексные числа}}{\text{, соответствующие вершинам}}\\ {\text{правильного }}n{\text{ - угольника}}{\text{, если двум его соседним вершинам}}\\ {\text{соответствуют числа }}{z_0}{\text{ и }}{z_1}. \end{array}\]

Спираль состоит из отрезков, как показано на рисунке. Длина n-го отрезка равна 1/n, угол между смежными звеньями равен 120 градусов. Спираль сходится к некоторой точке P. Найдите координаты этой точки.

\[\begin{array}{l} {\text{Пусть }}\operatorname{tg} \left( {\sum\limits_{i = 1}^n {\operatorname{arctg} {x_i}} } \right) = \frac{{f\left( {{x_1},{x_2},...,{x_n}} \right)}}{{g\left( {{x_1},{x_2},...,{x_n}} \right)}}, \hfill \\ {\text{где }}f{\text{ и }}g{\text{ - многочлены от }}{x_1},{x_2},...,{x_n}. \hfill \\ {\text{Разложите на множители }}{f^2} + {g^2}. \hfill \\ \end{array}\]