tag:
комплексные_числа
32.
\[\begin{array}{l}
{\text{Найти комплексные числа}}{\text{, соответствующие вершинам}}\\
{\text{правильного }}n{\text{ - угольника}}{\text{, если двум его соседним вершинам}}\\
{\text{соответствуют числа }}{z_0}{\text{ и }}{z_1}.
\end{array}\]
1733.
Спираль состоит из отрезков, как показано на рисунке. Длина n-го отрезка равна 1/n, угол между смежными звеньями равен 120 градусов. Спираль сходится к некоторой точке P. Найдите координаты этой точки.

1993.
\[\begin{array}{l}
{\text{Пусть }}\operatorname{tg} \left( {\sum\limits_{i = 1}^n {\operatorname{arctg} {x_i}} } \right) = \frac{{f\left( {{x_1},{x_2},...,{x_n}} \right)}}{{g\left( {{x_1},{x_2},...,{x_n}} \right)}}, \hfill \\
{\text{где }}f{\text{ и }}g{\text{ - многочлены от }}{x_1},{x_2},...,{x_n}. \hfill \\
{\text{Разложите на множители }}{f^2} + {g^2}. \hfill \\
\end{array}\]