\[\begin{array}{l} {\text{Найти комплексные числа}}{\text{, соответствующие вершинам}}\\ {\text{правильного }}n{\text{ - угольника}}{\text{, если двум его соседним вершинам}}\\ {\text{соответствуют числа }}{z_0}{\text{ и }}{z_1}. \end{array}\]

Вершины выпуклого многоугольника раскрашены в три цвета так, что каждый цвет присутствует и никакие две соседние вершины не окрашены в один цвет. Докажите, что многоугольник можно разбить диагоналями на треугольники так, чтобы у каждого треугольника вершины были трёх разных цветов.

Сколько углов с градусной мерой меньше 10 градусов может быть в выпуклом многоугольнике?

\[\begin{array}{l} {\text{Каждая сторона треугольника делится двумя перпендикулярными к стороне прямыми}} \hfill \\ {\text{на три равные части}}{\text{, при этом образуется шестиугольник}}{\text{. Найдите площадь этого}} \hfill \\ {\text{шестиугольника}}{\text{, если площадь треугольника равна 1}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]

Найдите площадь красного шестиугольника, если площадь треугольника равна 1.

\[\begin{array}{l} ABCD{\text{ - квадрат с центром }}O{\text{, }}AB = 1.{\text{ }}E,F,G,H{\text{ - середины сторон квадрата}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{а) Найдите площадь фигуры}}{\text{, отмеченной синим цветом;}} \hfill \\ {\text{б) Найдите длину отрезка }}OP. \hfill \\ \end{array}\]

$%\begin{array}{l} {\text{Выпуклый пятиугольник }}ABCDE{\text{ вписан в окружность}}{\text{. }}AB = 1,{\text{ }}BC = 2,{\text{ }}CD = 3,{\text{ }}DE = 4,{\text{ }}AE = \frac{{6\sqrt {14} - 2}}{5}. \hfill \\ {\text{Найдите радиус описанной окружности}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array} $%