thb57
§
\[\begin{array}{l} {\text{Если многочлен }}{a_n}{x^n} + {a_{n - 1}}{x^{n - 1}} + ... + {a_1}x + {a_0},{\text{ }}{a_n} \ne 0,{\text{ с целыми коэффициентами}} \hfill \\ {\text{имеет корень }}{x_0} = \frac{p}{q}{\text{ (где }}\frac{p}{q}{\text{ - несократимая дробь)}}{\text{, то }}p{\text{ - делитель свободного}} \hfill \\ {\text{члена }}{a_0}{\text{, а }}q{\text{ - делитель старшего коэффициента }}{a_n}. \hfill \\ {\text{Если подобран корень }}x = \alpha {\text{ многочлена }}{P_n}\left( x \right){\text{ степени }}n{\text{, то }}{P_n}\left( x \right) = \left( {x - \alpha } \right) \cdot {P_{n - 1}}\left( x \right){\text{,}} \hfill \\ {\text{где }}{P_{n - 1}}\left( x \right){\text{ - многочлен степени }}n - 1. \hfill \\ \end{array}\]
комментарии