thb82
§
\[\begin{array}{l}
{\rm B}\left( {x,y} \right) = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {\sin t} \right)}^{2x - 1}}{{\left( {\cos t} \right)}^{2y - 1}}dt} , \hfill \\
\operatorname{Re} x > 0,{\text{ }}\operatorname{Re} y > 0. \hfill \\
\end{array}\]
2071.
\[{\text{Докажите}}{\text{, что }}\left( {\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt[6]{{\sin x}}dx} } \right) \cdot \left( {\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{\sqrt[6]{{{{\sin }^5}x}}}}dx} } \right) = 3\pi .\]
комментарии