Теорема №37
\[\begin{array}{l}
{\text{Уравнение }}{x^y} = {z^2} + 1{\text{ неразрешимо в целых числах}}{\text{,}} \hfill \\
{\text{больших единицы}}{\text{, при }}y \ne 3. \hfill \\
\end{array}\]
Утверждение доказано В.А.Лебегом в 1850 г.
Уравнение не имеет решений кроме в силу теоремы Михалеску.
комментарии