623.
В городе Октопусе построили метро и в нём 8 станций. При этом из них выходит 4,3,3,3,2,2,2,1 линий метро соответственно (одна линия соединяет ровно две станции). Одну линию закрыли на ремонт. Могло ли оказаться, что теперь карта метро состоит из двух одинаковых независимых кусков?
21
утверждение
§
В дереве количество рёбер на 1 меньше количества вершин.
758.
Гриша с папой пошёл в тир. Уговор был такой: Гриша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще 2 выстрела. Всего Гриша сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?
2
§
\[\begin{array}{l} {\text{Ориентированный граф (кратко орграф) - граф}}{\text{, рёбрам которого}} \hfill \\ {\text{присвоено направление}}{\text{. Направленные рёбра именуются также}} \hfill \\ {\text{дугами}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array} \]
4
Карта движения транспорта.
9
Поставщики и потребители.
5
Интернет: сайты и гиперссылки. Соцсеть: люди и подписки (если A подписан на B, то B может быть не подписан на A).
6
Если вершины графа обозначают людей, то дуги могут означать: отправил сообщение/старше по возрасту/умнее/сильнее.
10
Игры, вершины обозначают игроков, а стрелки указывают на победителей.
7
Cхема, технологическая карта, показывающие порядок действий. Дерево событий (стрелка идёт от более раннего события к более позднему).
11
Граф, показывающий внутреннее устройство чего-либо, например, автомобиля (см. рис.). Стрелка указывает от составляющего к целому.
8
Натуральные числа, дуги означают делимость.
12
Графы, в том числе ориентированные, удобно рисовать в программе Geogebra.
739.
Дима, приехав из Врунляндии, рассказал, что там есть несколько озёр, соединённых между собой реками. Из каждого озера вытекают три реки и в каждое озеро впадают четыре реки. Докажите, что он ошибается.
1006.
В Стране 400 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?