\[{\text{Решите уравнение: }}\frac{1}{{1 + \frac{1}{{1 + \frac{1}{x}}}}} = \frac{8}{{15}}.\]

После утренней пробежки Карлсон худеет на два килограмма, а к вечеру (после поедания плюшек) его вес увеличивается на 20%. К вечеру 2018 дня (после того, как он начал бегать) Карлсон обнаружил, что его вес не изменился. Сколько он весил до того, как начал заниматься спортом?

$%\begin{array}{l} {\text{Решите уравнение:}} \hfill \\ \left| {x - 2017} \right| + \left| {2017 - x} \right| = 2018 \hfill \\ \end{array} $%

\[{\text{Решите в целых числах уравнение }}{2^x} + {3^y} = 89.\]

\[\begin{array}{l} {\text{Решите в натуральных числах уравнение:}} \hfill \\ {\text{17}} \cdot x + 19 \cdot y = 127. \hfill \\ \end{array}\]