\[\begin{array}{l} {\text{а)}} \hfill \\ {\text{Пусть }}K{\text{ - середина }}MD,{\text{ }}E{\text{ - середина }}AM. \hfill \\ CK \bot MD \Rightarrow {\text{прямая }}CK{\text{ содержит среднюю линию треугольника }}AMD \Rightarrow \hfill \\ CK{\text{ проходит через середину }}AD. \hfill \\ {\text{Аналогично}}{\text{, }}BE{\text{ проходит через середину }}AD. \hfill \\ {\text{Значит}}{\text{, точка пересечения }}BE{\text{ и }}CK{\text{ лежит на }}AD,{\text{ ч}}{\text{.т}}{\text{.д}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{б)}} \hfill \\ {\text{Пусть }}BE = a,{\text{ }}EM = b. \hfill \\ \vartriangle BME \sim \vartriangle MCK,{\text{ }}k = 3 \Rightarrow MK = 3a,{\text{ }}CK = 3b. \hfill \\ {S_{EMKN}} = 18 \Leftrightarrow 3ab = 18 \Leftrightarrow ab = 6. \hfill \\ {S_{AEN}} = {S_{NKD}} = \frac{1}{2} \cdot 3ab = 9. \hfill \\ {S_{ABM}} = \frac{1}{2}a \cdot 2b = 6. \hfill \\ {S_{MCD}} = {k^2} \cdot {S_{ABM}} = 54 \hfill \\ {S_{ABCD}} = {S_{ABM}} + {S_{MCD}} + {S_{AEN}} + {S_{NKD}} + {S_{EMKN}} = 6 + 54 + 9 + 9 + 18 = 96. \hfill \\ \end{array}\]

б) 96