\[\begin{array}{l} \angle MAO = \angle OAC = \angle MOA \Rightarrow \vartriangle AMO{\text{ - равнобедренный}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{Аналогично}}{\text{, }}\vartriangle CNO{\text{ - равнобедренный}} \Rightarrow \hfill \\ \Rightarrow {P_{\vartriangle MBN}} = AB + BC \Rightarrow AC = {P_{\vartriangle ABC}} - {P_{\vartriangle MBN}} = 40 - 30 = 10. \hfill \\ \end{array}\]

10