Какое наибольшее количество точек пересечения может получиться при пересечении 10 прямых?
Пусть прямые - вершины графа и две вершины соединены ребром, если соответствующие прямые пересекаются. Каждой точке пересечения соответствует ребро графа. Максимальное число точек пересечения будет в том случае, когда любые две прямые пересекаются. В этом случае точек пересечения будет столько же, сколько рёбер в полном графе на 10 вершинах, т.е. 45.
45
