\[\begin{array}{l} {\text{Проверьте верность равенства:}} \hfill \\ \sum\limits_{k = 1}^{13} k \cdot \sum\limits_{k = 1}^{34} k + {\left( {\sum\limits_{k = 1}^{23} k } \right)^2} = {19^4}. \hfill \\ \end{array}\]