\[\begin{array}{l}{\text{Стороны треугольника относятся как 4:13:15}}{\text{, площадь}}\\{\text{равна 96}}{\text{. Найдите периметр треугольника}}{\text{.}}\end{array}\]
\[{\text{формула Герона}}\]
\[\begin{array}{l}1.{\text{ Можем считать}}{\text{, что длины сторон }}4x,{\text{ }}13x{\text{ и }}15x.\\{\text{Тогда }}p = {\text{полупериметр}} = 16x\\2.{\text{ По формуле Герона }}S = \sqrt {16x \cdot 12x \cdot 3x \cdot x} = 24{x^2}\\24{x^2} = 96\\{x^2} = 4\\x = 2\\3.{\text{ }}P = {\text{периметр}} = 32x = 64.\end{array}\]
\[64\]
