$$\eqalign{
{\text{Доказать}}{\text{, что }}AC + BC < MC + CK.
} $$
$$\eqalign{
c = BC{\text{ - медиана }}\vartriangle M'CK. \hfill \\
{\text{По формуле длины медианы}}{\text{, получаем:}} \hfill \\
2с = \sqrt {{a^2} + {b^2} - 4{x^2}} < \sqrt {{a^2} + 2ab + {b^2}} = a + b{\text{,}} \hfill \\
{\text{т}}{\text{.е}}{\text{. }}2c < a + b{\text{, ч}}{\text{.т}}{\text{.д}}{\text{.}} \hfill \\
} $$
