В полном графе часть рёбер покрасили в красный цвет, а остальные - в синий. Рассмотрим два графа: один состоящий из всех красных рёбер, а второй из синих. а) Докажите, что хотя бы один из этих графов связен. б) Докажите, что для каждой вершины можно выбрать такой цвет, что от неё до любой другой минимальное расстояние по этому цвету будет меньше 3.