В погребе 11 столов, на них стоят корзины с яблоками. Известно, что на любых двух столах в сумме не более 7 корзин, а в любых двух корзинах с одного стола в сумме не более 77 яблок. Какое наибольшее количество яблок может быть в погребе?

По кругу расставлены 120 неотрицательных чисел (необязательно целых). Сумма любых 35 подряд стоящих чисел равна 42. Какое наибольшее значение может принимать наибольшее из этих чисел?

Число 302 представили в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы произведение этих слагаемых было наибольшим из возможных. Сколько слагаемых в этой сумме?

Имеется семь гирь массами: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 г. Как их уравнять на чашечных весах?

Можно ли все натуральные числа от 1 до 30 записать в таблицу \[5 \times 6\] так, чтобы суммы чисел, стоящих в столбцах, были равны?