Семь грибников собрали вместе 100 грибов, причем никакие двое не собрали одинакового числа грибов. Докажите, что есть трое грибников, собравших вместе не менее 50 грибов.

Али-Баба пришёл в пещеру, где есть золото, алмазы и сундук. Полный сундук золота весит 200 кг, полный алмазов - 40 кг, а пустой - ничего не весит. Килограмм золота стоит 20 динаров, а 1 кг алмазов - 60. Сколько денег может выручить Али-Баба за сокровища, если он может унести не более 100 кг?