\[\begin{array}{l} {\text{Найдите все значения параметра }}a{\text{, при которых уравнение}} \hfill \\ {x^2} + \left( {x - 1} \right)\sqrt {3x - a} = x \hfill \\ {\text{имеет один корень на отрезке }}\left[ {0;1} \right]. \hfill \\ \end{array}\]