\[\begin{array}{l} {\text{Дано уравнение }}\log _2^2\left( {4{{\cos }^2}x} \right) - 8{\log _2}\left( {2\cos x} \right) + 3 = 0. \hfill \\ {\text{а) Решите уравнение}}{\text{.}} \hfill \\ {\text{б) Укажите корни этого уравнения}}{\text{, принадлежащие отрезку }}\left[ { - \frac{{7\pi }}{2}; - 2\pi } \right]. \hfill \\ \end{array}\]