\[\begin{array}{l} {S_{6n + 6}} = 1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 4 \cdot 6 + 7 \cdot 9 \cdot 11 + 8 \cdot 10 \cdot 12 + ... \hfill \\ ... + \left( {6n + 1} \right) \cdot \left( {6n + 3} \right) \cdot \left( {6n + 5} \right) + \left( {6n + 2} \right) \cdot \left( {6n + 4} \right) \cdot \left( {6n + 6} \right). \hfill \\ {\text{а) Докажите}}{\text{, что }}{S_{6n + 6}} \vdots \left( {6n + 7} \right). \hfill \\ {\text{б) Выведите формулу для }}{S_{6n + 6}}. \hfill \\ \end{array}\]