\[\begin{array}{l} {\text{Пусть требуется решить систему сравнений}} \hfill \\ \left\{ \begin{array}{l} x \equiv {r_1}{\text{ }}\left( {\bmod {m_1}} \right) \hfill \\ x \equiv {r_2}{\text{ }}\left( {\bmod {m_2}} \right) \hfill \\ ... \hfill \\ x \equiv {r_n}{\text{ }}\left( {\bmod {m_n}} \right) \hfill \\ \end{array} \right. \hfill \\ {\text{Система имеет единственное решение }}x \equiv {x_0}\left( {\bmod M} \right){\text{, где}} \hfill \\ M = {m_1} \cdot {m_2} \cdot ... \cdot {m_n},{\text{ }}{x_0} = \sum\limits_{i = 1}^n {{M_i}{y_i}{r_i}} ,{\text{ }}{M_i} = \frac{M}{{{m_i}}},{\text{ }}{M_i}{y_i} \equiv 1\left( {\bmod {m_i}} \right). \hfill \\ \end{array}\]