Теорема №40

\[\begin{array}{l} {\text{Пусть }}\alpha ,\beta {\text{ - действительные числа}}{\text{, причём число }}\alpha {\text{ - иррациональное и }}I{\text{ - некоторый}} \hfill \\ {\text{промежуток длины }}h{\text{, содержащийся в отрезке }}\left[ {0;1} \right].{\text{ Рассмотрим бесконечную}} \hfill \\ {\text{последовательность }}\alpha + \beta ,{\text{ }}2\alpha + \beta ,...,{\text{ }}n\alpha + \beta ,...{\text{ Вероятность того}}{\text{, что произвольно}} \hfill \\ {\text{взятое число этой последовательности имеет дробную часть}}{\text{, принадлежащую}} \hfill \\ {\text{промежутку }}I{\text{, равна }}h. \hfill \\ \end{array}\]

комментарии