Теорема №45
\[\begin{array}{l}
{\text{Пусть }}{N_p}\left( n \right){\text{ - множество неприводимых нормированных многочленов}} \hfill \\
{\text{степени }}n{\text{ над полем }}{\mathbb{Z}_p}. \hfill \\
{\text{Произведение всех неприводимых нормированных многочленов над}} \hfill \\
{\text{полем }}{\mathbb{Z}_p},{\text{ степени которых являются делителями числа }}n{\text{, равно }}{x^{{p^n}}} - x{\text{,}} \hfill \\
{\text{т}}{\text{.е}}{\text{.}} \hfill \\
{x^{{p^n}}} - x = \prod\limits_{m|n} {\prod\limits_{g \in {N_p}\left( m \right)} {g\left( x \right)} } . \hfill \\
\end{array}\]
комментарии