Теорема №64
Интеграл Фруллани
\[\begin{array}{l}
{\text{Если }}f'\left( x \right){\text{ непрерывна и интеграл сходится}}{\text{, то}} \hfill \\
\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{f\left( {ax} \right) - f\left( {bx} \right)}}{x}dx} = \left( {f\left( 0 \right) - f\left( { + \infty } \right)} \right)\ln \left( {\frac{b}{a}} \right). \hfill \\
\end{array}\]
комментарии