Круг разбит на 10 секторов. В секторах стоят 10 шашек, по одной в каждом. За один ход разрешается передвинуть 2 шашки, на один сектор каждую (в одинаковых или противоположных направлениях). Можно ли за несколько ходов собрать все шашки в одном секторе?

Незнайка вместе с Винтиком и Шпунтиком написал книгу «Все о механизмах». После этой книги Незнайка написал еще одну: «Как вкусно позавтракать», уже в соавторстве с Пончиком. Шпунтик получил гонорар за всех авторов обеих книг и забрал свою часть себе. Оставшиеся 30 монет он отдал Незнайке. Сколько монет Незнайка должен забрать себе, если гонорар за книгу делится поровну между всеми авторами?

Одним пакетиком чая можно заварить два или три стакана чая. Мила и Таня разделили коробку чайных пакетиков поровну. Мила заварила 57 стаканов чая, а Таня — 83 стакана. Сколько пакетиков могло быть в коробке?