\[\begin{array}{l} {\text{Пусть }}\frac{{{a_1} \cdot {a_2} \cdot {a_3} \cdot {a_4} \cdot {a_5}}}{{{a_6} \cdot {a_7} \cdot {a_8} \cdot {a_9} \cdot {a_{10}}}} = k{\text{, где }}{a_i}{\text{ - различные целые числа от 1 до 10}}{\text{,}} \hfill \\ {\text{при этом }}k{\text{ - целое число}}{\text{. Каково минимальное возможное значение }}k{\text{?}} \hfill \\ \end{array}\]

Вася загадал двузначное число, а затем приписал к нему слева цифру 1, а справа — цифру 8, отчего число увеличилось в 28 раз. Какое число мог загадать Вася?

\[\begin{array}{l} {\text{Найдите все пары простых чисел }}p{\text{ и }}q{\text{, для которых}} \hfill \\ {p^2} + pq + {q^2}{\text{ является точным квадратом}}{\text{.}} \hfill \\ \end{array}\]